Primedbe

[budjen-jovan]

Zadatak 5, fusnota 2 (na 4. strani) - rect funkcija je definisana za abs(x) manje/vece od 1/2, ali ne i strogo za 1/2. U principu ne bi trebalo da pravi apsolutno nikakvu sustinsku razliku do ako ne postoji Dirak tacno na obodu, ali bi zbog konzistentnosti bilo fino prilepiti jednakost za jedan od dva slucaja. Lepo bi bilo navesti da se to u kontekstu matematicke fizike (spomenuta je elektromagnetika) naziva Grinova funkcija. Mozda prerano ovdem ali negde navesti da translaciona invarijantnost odgovara vremenskoj invarijantnosti, a u kontekstu ogoljenom na matematiku - koeficijenti diferencijalne jednacine su konstantni.

Zadatak 24, definicija kauzalnosti - svaki sistem koji postoji u prirodi, ili koji moze da se realizuje, je kauzalan. Ovde bi trebalo preformulisati u koji moze da se realizuje u realnom vremenu - primera radi, ukoliko diskretan sistem "gleda" jedan odbirak unapred, moze se izvesti offline nad semplovanim signalom uz primedbu da poslednji odbirak rezultata mora da se odbaci. U tom smislu, nekauzalan sistem moze biti realizovan pod uslovom da vec unapred imamo snimljen signal koji upucavamo u njega.
Takodje - i dalje stojim iza toga da u najmanju ruku treba napisati komentar oko kauzalnosti izvoda (kakav je izvod u pitanju uopste? U distribucionom smislu je potpora izvoda Diraka (dubleta) singularna u nuli, pa impulsnog odziva nema pre nule). Fizicki nerealizabilno - istina, nekauzalno - vrlo skakljivo. Argument na vezbama je bio preko limesa diference unapred, ali moze i diferenca unazad, klasican izvod iz elementarne analize podrazumeva granicni proces, gde se levi i desni izvod slazu. Ovde je rigorozna matematika u drugom planu, medjutim vrlo je velika nepravda prema temi ostaviti je potpuno neiskomentarisanu.

Zadatak 25 - moze se dopisati komentar da je se od kompozicije nelinearnih sistema i dalje moze dobiti linearna ulaz-izlaz karakteristika (sto je i rezon koji se primenjuje na AE2 kod SPS u klasi A sa MOSFETima).

Zadatak 26 - vrlo obojeno mojim licnim nahodjenjem - lepo bi bilo (makar usmeno na vezbama ili u nekoj fusnoti) napomenuti vezu homogenog i partikularnog resenja diferencijalne jednacine sa nullspace i column space linearnog operatora (matrice iz klasicne linearne algebre).
Moguce da je prerano na ovom mestu u zbirci uvoditi operatorske komentare, ali je fina perspektiva koja fali na matematikama.
Dodatna stvar (koja i jeste komentarisana na vezbama) - treba ubiti ideju ekvivalencije homogenog i sopstvenog odziva, odnosno prinudnog i partikularnog. Opet - na matematikama je ogroman akcenat na pesackom formalizmu racunanja i sablonima, izrazito je cesta zabuna.

Zadatak 64 - kod izvodjenja As balansa, lepo bi bilo spomenuti da se tako naziva (na AE2 se svakako ponovo pojavljuje), a radi kompletnosti moze i u fusnoti ili posebnom slicnom zadatku izvesti i dualni Vs balans.

Zadatak 72 - posto je vec u pitanju matematika, radi konzistentnosti sa terminologijom sa matematike 2 (Merkle, Analiza), nesvojstveni integral se izracunava u smislu Kosijeve glavne vrednosti (funkcija nije ni $L^1$ niti $L^2$).

Zadatak 85 - cini mi se da sam ovo vec pisao - problematika oko signum funkcije i kompleksnih brojeva. Prvobitno kada sam pisao sam pogresno rekao da nije definisana signum funkcija za kompleksne brojeve - jeste, i to kao $\frac{z}{\left| z \right|}, z \neq 0$, sto u principu samo normira vektor u kompleksnoj ravni. Bilo kako bilo, ovo je napisano prilicno nezgrapno u trenutnoj formi, signum funkcija ovde nije potrebna. Razmatra se iskljucivo negativnost realnog dela nule, pa bila ona normirana ili ne, ostaje u levoj poluravni. Trenutni zapis $\Re{\{\textrm{sgn} {(z)} \}}$ moze da se svede na $\Re{\{z}\}$. Kod komentara zadatka, a kad vec on postoji, moze se navesti i da se efekat vidjenja efektivno vece kapacitivnosti naziva Milerov efekat.

Zadatak 96 - stilski bi bilo lepse u fusnoti 52 promeniti zapis $q^\infty \to 0$ u $\left| q \right| < 1$ ili $q^k \to 0$ kako $k \to \infty$. Nista specijalno sustinski nije bitno, ali bi bilo u principu konzistentno sa uvodjenjem sume geometrijskog reda u ranijim primerima (u vise mesta je napisana, u principu sa formulacijom modul opsteg clana je manji od 1)

Resavanje diferencnih jednacina (prilog) - pretpostavka eksponencijalnog resenja vazi za homogeni deo odziva (nullspace), trenutno pise ima smisla traziti resenje linearnih diferencnih jednacina (nalik na linearne diferencijalne jednacine). To nije pogresno, ali nije ni potpuna slika.

Nekonzistentno je Veliko/malo slovo kod Dirakovih impulsa, negde je delta, a negde Delta impuls. Opet nije nista od sustinske vaznosti, ali estetski upada u oci.

Lepo bi takodje bilo pokazati vezu konvolucije i mnozenja polinoma (a fin kandidat za zadatak je 52. sa duzinom konvolucije - sto sam i ispisao i poslao na Diskord).

Tablice nisu konzistentno formatirane kroz dokument (sto mi se cini takodje da sam vec pominjao - ne znam da li je namerno, ali upada u oci).

Bilo bi fino ispisati legendu sta predstavljaju crvene oznake kraj zadataka (i postaviti ih na konzistentna mesta, nekad su pre teksta, nekad posle).

Dodatno, na svez pogled na celu zbirku - fascinantno je da se nijednom ne pojavljuje ni pojam pzmape. Kod diskusije stabilnosti sistema bi bilo lepo makar prolazno, ilustrativno, uvesti pojam. Dublja diskusija o vrstama odziva i root locusu je prica za dosta kasnije, ali bi bilo kriminalno proci kroz SIS, a ni ne cuti da postoji pzmap.